ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

วิธีทำ

1. 1.ดูค่า $x$ ที่ซ้ำกัน · $x=1$ ปรากฏสองครั้ง
2. 2.$x=1$ จับคู่กับทั้ง 2 และ 5 ซึ่งเป็นสองค่า

ตอบ  ไม่เป็นฟังก์ชัน

วิธีทำ

1. 1.ใต้รากต้องไม่ติดลบ: $x-2\ge 0$ จึง $x\ge 2$
2. 2.ตัวส่วนต้องไม่เป็นศูนย์: $x\ne 5$
3. 3.รวมสองเงื่อนไข

ตอบ  $x\ge 2$ และ $x\ne 5$

วิธีทำ

1. 1.$x^2\ge 0$ เสมอสำหรับทุกจำนวนจริง
2. 2.บวก 3 ทั้งสองข้าง: $x^2+3\ge 3$

ตอบ  เรนจ์คือ $y\ge 3$

วิธีทำ

1. 1.$(f\circ g)(3)=f(g(3))=f(9)=2(9)+1=19$
2. 2.$(g\circ f)(3)=g(f(3))=g(7)=49$

ตอบ  $19$ และ $49$

วิธีทำ

1. 1.$y=3x-6$
2. 2.สลับตัวแปร: $x=3y-6$
3. 3.แก้หา $y$: $3y=x+6$ จึง $y=\frac{x+6}{3}$
4. 4.ตรวจ: $f\left(\frac{x+6}{3}\right)=3\cdot \frac{x+6}{3}-6=x$ ถูกต้อง

ตอบ  $f^{-1}(x)=\frac{x+6}{3}$