การสร้างทางเรขาคณิต

① สร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่าของเดิม

1. 1ลากรังสีจากจุด $P$ ไปทางที่ต้องการ
2. 2กางวงเวียนให้ปลายทั้งสองอยู่ที่ปลายทั้งสองของส่วนของเส้นตรง $AB$ (นี่คือการ “จับระยะ” $AB$ ไว้)
3. 3ยกวงเวียนมาปักที่ $P$ โดย ไม่เปลี่ยนความกว้าง แล้วเขียนส่วนโค้งตัดรังสีที่จุด $Q$
4. 4จะได้ $PQ=AB$ เพราะเป็นระยะเดียวกันที่ถ่ายทอดมา

② แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง (และได้เส้นตั้งฉากแถมมาด้วย)

1. 1ปักวงเวียนที่ $A$ กางให้ มากกว่าครึ่งหนึ่ง ของ $AB$ แล้วเขียนส่วนโค้งทั้งบนและล่าง
2. 2ปักที่ $B$ ด้วยความกว้างเดิม เขียนส่วนโค้งให้ตัดกับของเดิม ได้จุดตัด 2 จุด
3. 3ลากเส้นผ่านจุดตัดทั้งสอง เส้นนี้จะตัด $AB$ ที่จุดกึ่งกลางพอดี

③ แบ่งครึ่งมุม

1. 1ปักวงเวียนที่จุดยอดมุม $O$ เขียนส่วนโค้งตัดแขนทั้งสองข้างที่จุด $X$ และ $Y$
2. 2ปักที่ $X$ กางพอประมาณ เขียนส่วนโค้งไว้ในมุม
3. 3ปักที่ $Y$ ด้วยความกว้างเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกัน ได้จุด $Z$
4. 4ลาก $OZ$ จะแบ่งมุมออกเป็นสองมุมที่เท่ากันพอดี

สร้างเส้นตั้งฉากจากจุดนอกเส้น

1. 1ปักวงเวียนที่จุด $P$ (จุดนอกเส้น) กางให้กว้างพอจะตัดเส้นตรงได้ 2 จุด เรียกว่า $A$ และ $B$
2. 2ปักที่ $A$ แล้วที่ $B$ ด้วยความกว้างเท่ากัน เขียนส่วนโค้งตัดกันอีกฝั่งของเส้น ได้จุด $Q$
3. 3ลาก $PQ$ จะตั้งฉากกับเส้นเดิม

สร้างเส้นขนานผ่านจุดที่กำหนด

1. 1จากจุด $P$ ลากเส้นเฉียงตัดเส้นเดิมที่จุด $A$ (เส้นนี้เรียกว่าเส้นตัดขวาง)
2. 2สร้างมุมที่ $P$ ให้ เท่ากับ มุมที่ $A$ โดยวางในตำแหน่งมุมแย้ง
3. 3ลากแขนของมุมใหม่ออกไป จะได้เส้นที่ขนานกับเส้นเดิม