บทที่ 6

การแจกแจงปกติ

The Normal Distribution

รูปแบบการกระจายที่พบซ้ำแล้วซ้ำเล่าในธรรมชาติ — โค้งระฆังคว่ำ พร้อมกฎที่ทำให้ประมาณสัดส่วนของข้อมูลได้จากค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียงสองตัว

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
สถิติและความน่าจะเป็นรายวิชาพื้นฐาน ม.6
Common Core (US)
S-ID, S-IC
Cambridge
AS Level — The normal distribution

6.1 ลักษณะของโค้งปกติ

  • สมบัติของโค้งปกติ
    • สมมาตรรอบค่าเฉลี่ย
    • ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม อยู่ที่จุดเดียวกัน
    • พื้นที่ใต้โค้งทั้งหมดเท่ากับ 1
    • ปลายทั้งสองข้างเข้าใกล้แกนนอนแต่ไม่แตะ
    • รูปร่างกำหนดด้วยตัวเลขสองตัวเท่านั้นคือ และ

ทำไมถึงเป็นแบบนั้น

ทำไมโค้งปกติจึงพบบ่อยมาก? เพราะปริมาณที่เกิดจาก ปัจจัยเล็ก ๆ จำนวนมากรวมกัน มักกระจายแบบนี้เสมอ · ความสูงของคนเกิดจากยีนหลายพันตัวบวกกับโภชนาการ ผลรวมจึงออกมาเป็นระฆังคว่ำ ไม่ใช่เพราะบังเอิญ

ข้อควรระวัง

ไม่ใช่ทุกอย่างที่แจกแจงปกติ · รายได้เบ้ขวาอย่างชัดเจน · จำนวนครั้งของเหตุการณ์หายากไม่ใช่โค้งปกติ · ใช้สูตรของการแจกแจงปกติกับข้อมูลที่ไม่ได้เป็นแบบนั้น คือคำตอบที่ดูน่าเชื่อแต่ผิด

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง