บทเรียนคณิตและวิทยาการคำนวณ

เด็กเรียนรู้ด้วยตัวเองตามแนว Singapore Math — สำรวจ (จับต้อง) → เรียนรู้ (ภาพทีละขั้น) → ฝึก (พร้อมเฉลยทันที) ถูกต้องตามหลักวิชาการ ฟรี

🔍 สำรวจ📘 เรียนรู้✏️ ฝึก

ตัวอย่างจริงจากบทเรียน

📚 เศษส่วน · บทเรียน CPAmathprepai.com/learn
1 · สำรวจ2 · เรียนรู้3 · ฝึก

รวมสองส่วนเข้าด้วยกัน

½ +¼ =¾

ลองเลย

¼ + ½ = ?¾

🎉 ถูกต้อง!

จำนวนและค่าประจำหลัก

สร้างเลขจากค่าประจำหลัก

สร้างจำนวนด้วยบล็อกฐานสิบ อ่านรูปกระจาย

เริ่มเรียน

การแยกจำนวน (Number Bonds)

แยกจำนวนรวมออกเป็นสองส่วน (คู่ 10 และ 20)

เริ่มเรียน

เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวน

ใช้ <, =, > เทียบค่าประจำหลัก

เริ่มเรียน

การปัดเศษจำนวน

ปัดจำนวนเป็นสิบหรือร้อยที่ใกล้ที่สุด

เริ่มเรียน

นับเพิ่มทีละขั้นและแบบรูป

นับเพิ่มทีละ 2, 3, 5, 10 และหาแบบรูป

เริ่มเรียน

จำนวนลบ

บวกลบจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน บวกขวา ลบซ้าย

เริ่มเรียน

อัตราส่วนและสัดส่วน

ลดทอนอัตราส่วน หาตัวที่เท่ากัน และแก้สัดส่วน

เริ่มเรียน

นับเลข 1–20

แตะนับทีละลูก นับต่อ และลำดับเลข

เริ่มเรียน

นับเลขถึง 100

ตารางร้อย: ลงคือ +10 ไปข้างคือ +1

เริ่มเรียน

ตัวประกอบและพหุคูณ

คู่ตัวประกอบ ตัวประกอบร่วม ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เริ่มเรียน

เลขโรมัน

อ่าน–เขียน I V X L C D M ด้วยกฎบวก/ลบ

เริ่มเรียน

เลขลำดับ

ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 — คำบอกตำแหน่งและกฎ -st/-nd/-rd/-th

เริ่มเรียน

รู้จักเส้นจำนวน

อ่านเส้นจำนวน 0–20 กระโดดขวาบวก ซ้ายลบ

เริ่มเรียน

กฎการหารลงตัว

ทดสอบเร็วว่าหารด้วย 2-10 ลงตัวไหม

เริ่มเรียน

การประมาณค่าด้วยการปัดเศษ

ปัดเศษเพื่อประมาณค่า แล้วตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผล

เริ่มเรียน

ค่าสัมบูรณ์

ระยะห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวน — ≥ 0 เสมอ

เริ่มเรียน

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

เขียนจำนวนมาก/น้อยในรูป a × 10ⁿ

เริ่มเรียน

จำนวนกำลังสองและกำลังสาม

n² เป็นตาราง n×n และ n³ เป็นลูกบาศก์ n×n×n

เริ่มเรียน

จำนวนคู่และจำนวนคี่

จับคู่สองต่อสอง ดูหลักหน่วยแยกคู่กับคี่

เริ่มเรียน

การบวก ลบ คูณ หาร

บวกเลขคล่องภายใน 20

บวกเลขหลักเดียวเร็วด้วยเทคนิคทำให้ครบสิบ

เริ่มเรียน

การลบให้คล่องภายใน 20

นับถอยหลัง นับเพิ่ม และจำจำนวนคู่มิตรให้เร็ว

เริ่มเรียน

กลยุทธ์คิดเลขในใจ

ปัดแล้วปรับ แยกส่วน และนับขึ้นสำหรับเลขสองหลัก

เริ่มเรียน

การหารมีเศษ

เศษจากการหาร — ปัดขึ้น ปัดลง หรือเศษคือคำตอบ

เริ่มเรียน

สมการสองขั้นตอน

แก้ ax + b = c: จัดการ +/− ก่อน แล้วค่อยหาร

เริ่มเรียน

การคูณและหารจำนวนเต็ม

กฎเครื่องหมาย: เหมือนกัน + ต่างกัน −

เริ่มเรียน

สมบัติการแจกแจง

แยกการคูณยาก: a×(b+c) = a×b + a×c

เริ่มเรียน

โจทย์ปัญหา: เลือกการดำเนินการ

อ่านโจทย์แล้วเลือก + − × หรือ ÷

เริ่มเรียน

ครอบครัวจำนวน

สามจำนวน สี่ประโยค — บวก/ลบ และ คูณ/หาร แก้กัน

เริ่มเรียน

คูณและหารด้วย 10, 100, 1000

ตัวเลขเลื่อนหลักค่าประจำหลัก ไม่ใช่แค่เติมศูนย์

เริ่มเรียน

การบวกแบบมีการทด

บวกแบบมีการทดด้วยบล็อกฐานสิบ

เริ่มเรียน

การลบแบบมีการยืม

ยืมหนึ่งสิบด้วยบล็อกฐานสิบ ลบทีละหลัก

เริ่มเรียน

การคูณแบบอาเรย์

เห็นการคูณเป็นแถวของจุดและการบวกซ้ำ

เริ่มเรียน

สูตรคูณและรูปแบบจำง่าย

ท่องสูตรคูณ 1–12 ด้วยเคล็ดลับจำง่าย

เริ่มเรียน

การหารคือการแบ่งเท่า ๆ กัน

แบ่งของลงกลุ่มเท่ากัน หาผลหารและเศษ

เริ่มเรียน

การหารยาว

หาร คูณ ลบ ดึงลงมา ทีละขั้นแบบเข้าใจง่าย

เริ่มเรียน

แก้สมการอย่างง่าย

จัดตาชั่งให้สมดุลเพื่อหาค่า x

เริ่มเรียน

ตัวประกอบเฉพาะ

ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และต้นไม้ตัวประกอบ

เริ่มเรียน

ลำดับการคำนวณ

วงเล็บก่อน แล้วคูณหาร แล้วบวกลบ

เริ่มเรียน

เลขยกกำลังและกำลังสอง

เลขยกกำลัง กำลังสองสมบูรณ์ และรากที่สอง

เริ่มเรียน

การคูณหลายหลัก (ตารางพื้นที่)

คูณเลขหลายหลักด้วยแบบจำลองตารางพื้นที่

เริ่มเรียน

วาดบาร์โมเดลแก้โจทย์

บาร์โมเดลสิงคโปร์แก้โจทย์ ส่วน-ทั้งหมดและเปรียบเทียบ

เริ่มเรียน

เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ

เศษส่วนคืออะไร

ส่วนเท่า ๆ กันของหนึ่งทั้งหมด ตัวเศษ-ตัวส่วน

เริ่มเรียน

เศษส่วนที่เท่ากัน

ดูว่าทำไม 1/2, 2/4, 3/6 จึงเท่ากัน

เริ่มเรียน

ทำเศษส่วนอย่างต่ำ

ลดเศษส่วนให้อย่างต่ำด้วย ห.ร.ม.

เริ่มเรียน

เศษส่วนบนเส้นจำนวน

วางและอ่าน n/d บนเส้น รวมเศษเกิน

เริ่มเรียน

การบวกและลบทศนิยม

เรียงจุดทศนิยม บวกลบทีละหลัก

เริ่มเรียน

การคูณทศนิยม

คูณเหมือนจำนวนเต็ม แล้วนับตำแหน่งทศนิยม

เริ่มเรียน

การปัดเศษทศนิยม

ปัดเป็นจำนวนเต็ม/ทศนิยม 1-2 ตำแหน่ง ตั้งแต่ 5 ปัดขึ้น

เริ่มเรียน

การหารทศนิยม

เลื่อนทั้งสองจำนวนให้ตัวหารเป็นจำนวนเต็ม

เริ่มเรียน

เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ

สามเหลี่ยม FDP — ปริมาณเดียว สามแบบ

เริ่มเรียน

หาเปอร์เซ็นต์ของจำนวน

หา p% ของจำนวน — 25% ของ 80 = 20

เริ่มเรียน

เปอร์เซ็นต์เพิ่มและลด

หายอดใหม่หลังเปลี่ยน % และหา % ที่เปลี่ยน

เริ่มเรียน

ค่าประจำหลักของทศนิยม

หน่วย ส่วนสิบ ส่วนร้อย ส่วนพัน และการเขียนแบบกระจาย

เริ่มเรียน

เปรียบเทียบและเรียงทศนิยม

ตั้งจุดให้ตรง เทียบทีละหลัก: 0.45 < 0.5

เริ่มเรียน

โจทย์ปัญหาเศษส่วน

หาเศษส่วนของจำนวน + บวกลบในเรื่องราว

เริ่มเรียน

เปรียบเทียบเศษส่วน

บอกว่าเศษส่วนไหนมากกว่าด้วย <, =, >

เริ่มเรียน

บวกลบเศษส่วน

บวกลบเศษส่วนแล้วทำให้เป็นอย่างต่ำ

เริ่มเรียน

คูณและหารเศษส่วน

คูณตัวเศษกับตัวส่วน หารให้กลับเศษส่วนแล้วคูณ

เริ่มเรียน

จำนวนคละกับเศษเกิน

เปลี่ยน 7/4 เป็น 1¾ และกลับด้าน

เริ่มเรียน

เศษส่วนของจำนวน

หาเศษส่วนของจำนวน เช่น 3/4 ของ 12 = 9

เริ่มเรียน

ทำความรู้จักทศนิยม

ส่วนสิบ ส่วนร้อย และทศนิยมกับเศษส่วน

เริ่มเรียน

เปอร์เซ็นต์เบื้องต้น

เปอร์เซ็นต์คือต่อร้อย และเปอร์เซ็นต์ของจำนวน

เริ่มเรียน

การวัด เวลา เงิน

อ่านปฏิทิน

วัน เดือน และหาว่าวันที่ตรงกับวันอะไร

เริ่มเรียน

การอ่านเทอร์โมมิเตอร์

อ่าน °C ใต้ศูนย์ หาการเพิ่ม-ลด และผลต่าง

เริ่มเรียน

เวลาแบบ 24 ชั่วโมง

อ่าน 14:30 เป็น 2:30 pm — แปลงด้วย +12 / −12

เริ่มเรียน

มวลและน้ำหนัก

อ่านตาชั่ง แปลงกรัมกับกิโลกรัม

เริ่มเรียน

อัตราเร็ว ระยะทาง เวลา

อัตราเร็ว = ระยะทาง ÷ เวลา ด้วยสามเหลี่ยม D–S–T

เริ่มเรียน

อ่านสเกลและมาตรวัด

อ่านไม้บรรทัด เหยือกตวง เมื่อขีดมีค่ามากกว่า 1

เริ่มเรียน

การทอนเงิน

เงินทอน = จ่าย − ราคา นับต่อ ทอนน้อยชิ้น

เริ่มเรียน

การวัดความยาว

อ่านไม้บรรทัด ซม./มม. แล้วแปลง มม.↔ซม.↔ม.

เริ่มเรียน

ราคาต่อหน่วย / คุ้มที่สุด

ราคาต่อหน่วย — หาข้อเสนอที่คุ้มกว่า

เริ่มเรียน

โจทย์ปัญหาเรื่องเวลา

หาเวลาเลิก เริ่ม ระยะเวลา + บวกระยะเวลา

เริ่มเรียน

อ่านนาฬิกา

อ่านนาฬิกาเข็มถึงช่วงละ 5 นาที

เริ่มเรียน

หาเวลาที่ผ่านไป

นับต่อหาว่าเวลาผ่านไปนานเท่าไร

เริ่มเรียน

นับเงินและทอนเงิน

นับเหรียญและธนบัตร แล้วคิดเงินทอน

เริ่มเรียน

หน่วยและการแปลงหน่วย

แปลงหน่วยความยาว มวล และปริมาตร

เริ่มเรียน

ปริมาตรและความจุ

นับลูกบาศก์หน่วยหาปริมาตรของกล่อง

เริ่มเรียน

เรขาคณิตและข้อมูล

พื้นที่และเส้นรอบรูป

นับช่องข้างในกับระยะรอบขอบสี่เหลี่ยม

เริ่มเรียน

รู้จักมุม

วัดและจำแนกมุมเป็นองศา

เริ่มเรียน

ชนิดของสามเหลี่ยม

จำแนกสามเหลี่ยมตามด้านและตามมุม

เริ่มเรียน

จำแนกรูปสี่เหลี่ยม

ตั้งชื่อรูปจากด้านขนาน ด้านเท่า และมุมฉาก

เริ่มเรียน

ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม

รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง พื้นที่ (π=3.14)

เริ่มเรียน

เส้นและมุม

เส้นขนาน ตั้งฉาก และคู่มุมบนเส้นตรง

เริ่มเรียน

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

a² + b² = c² ในสามเหลี่ยมมุมฉาก

เริ่มเรียน

อ่านกราฟเส้น

อ่านค่า หาจุดสูงสุด และแนวโน้มบนกราฟเส้น

เริ่มเรียน

การสะท้อนบนกริด

พลิกจุดข้ามแกน x, แกน y และเส้น y = x

เริ่มเรียน

การหมุนรอบจุดกำเนิด

หมุนจุด 90°, 180°, 270° ตามเข็มหรือทวนเข็ม

เริ่มเรียน

มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

แบ่งรูปเป็นสามเหลี่ยม: (n−2)×180°

เริ่มเรียน

อ่านแผนภูมิวงกลม

อ่านแต่ละส่วนเป็นเศษส่วน เปอร์เซ็นต์ และจำนวน

เริ่มเรียน

จับกลุ่มรูปทรง 2 มิติ

เรียกชื่อรูปทรงและนับด้านกับมุม

เริ่มเรียน

การเลื่อนขนานบนกริด

เลื่อนจุดด้วยเวกเตอร์: (x,y) → (x+a, y+b)

เริ่มเรียน

รอยขีดคะแนนและความถี่

นับกลุ่มละห้า อ่านตารางความถี่

เริ่มเรียน

แผนภาพเวนน์

จัดลงเฉพาะ A, เฉพาะ B, ทั้งสอง และไม่มีเลย

เริ่มเรียน

รูปสองมิติและเส้นสมมาตร

นับด้าน จุดยอด และเส้นสมมาตรของรูป

เริ่มเรียน

รูปทรง 3 มิติและรูปคลี่

หน้า ขอบ จุดยอด และการกางเป็นรูปคลี่

เริ่มเรียน

พิกัดบนกริด

อ่านและลงจุด (x, y) ไปขวาก่อนแล้วขึ้นบน

เริ่มเรียน

อ่านกราฟแท่ง

อ่านค่าจากสเกล เปรียบเทียบความสูงของแท่ง

เริ่มเรียน

อ่านพิกโทแกรม (กราฟรูปภาพ)

1 สัญลักษณ์แทนค่า — อ่านคีย์แล้วนับ

เริ่มเรียน

ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และพิสัย

สี่วิธีสรุปชุดข้อมูลด้วยสถิติพื้นฐาน

เริ่มเรียน

ความน่าจะเป็นเบื้องต้น

มีโอกาสแค่ไหน? จากเป็นไปไม่ได้ถึงแน่นอน

เริ่มเรียน

วิทยาการคำนวณและการเขียนโค้ด

อัลกอริทึมคือลำดับขั้นตอน

อัลกอริทึมคือรายการขั้นตอนที่เรียงลำดับ และลำดับก็สำคัญ

เริ่มเรียน

เลขฐานสอง

คอมพิวเตอร์นับเลขด้วย 0 และ 1 อย่างไร สลับสวิตช์บิต 16-8-4-2-1

เริ่มเรียน

ลูปและการทำซ้ำ

ลูปคือการสั่งให้ทำคำสั่งเดิมซ้ำ ๆ — นับจำนวนรอบและทายผลลัพธ์

เริ่มเรียน

ตรรกะบูลีน

คุมหลอดไฟผ่านเกต AND / OR / NOT แล้วอ่านตารางค่าความจริง

เริ่มเรียน

ไล่ผลลัพธ์โค้ด

อ่านโค้ดแบบ Python ทีละบรรทัดแล้วทายว่า print จะพิมพ์อะไร

เริ่มเรียน

ตัวแปรและค่า

ตัวแปรคือกล่องมีชื่อไว้เก็บค่า — กำหนดค่าใส่ลงไป กำหนดค่าซ้ำแทนที่ค่าเดิม

เริ่มเรียน

เงื่อนไข if / else

โปรแกรมเลือกทำเส้นทางต่างกันตามเงื่อนไข

เริ่มเรียน

ผังงาน (Flowchart)

วาดอัลกอริทึมด้วยรูปทรงและลูกศร แล้วเดินตามผังจากเริ่มไปจบ

เริ่มเรียน

เลขฐานสิบหก และสี RGB

เลขฐานสิบหก และคอมพิวเตอร์เก็บสีเป็น #RRGGBB อย่างไร

เริ่มเรียน

หาจุดบกพร่อง

อ่านโปรแกรมกับผลลัพธ์ที่ผิด แล้วหาบรรทัดที่มีบั๊ก

เริ่มเรียน

ฟังก์ชันคืออะไร?

นิยามฟังก์ชันด้วยพารามิเตอร์ เรียกใช้ด้วยอาร์กิวเมนต์ แล้วทายค่าที่มันคืนออกมา

เริ่มเรียน

ลูปซ้อนลูป

ลูปข้างในลูป — เข้าใจว่าทำไมจำนวนรอบทั้งหมด = รอบนอก × รอบใน โดยไล่ดูทุกคู่ (i, j)

เริ่มเรียน

ASCII และตัวอักษร

คอมพิวเตอร์เก็บตัวอักษรเป็นตัวเลขอย่างไร — A=65, a=97 แปลงตัวอักษร↔รหัส และเลื่อนแบบรหัสลับซีซาร์

เริ่มเรียน

จับรูปแบบ

หากฎของลำดับ ทั้งแบบบวก คูณ หรือรูปแบบวนซ้ำ แล้วทายพจน์ถัดไป

เริ่มเรียน

การเรียงลำดับ

จัดลิสต์จากน้อยไปมาก และไล่ดูขั้นตอนสลับที่ของ bubble sort ทีละก้าว

เริ่มเรียน

ฟิสิกส์

แรงและการเคลื่อนที่

กฎข้อ 2 ของนิวตัน F = m·a, น้ำหนัก W = m·g และแรงลัพธ์ ลองผลักกล่องดูความเร่ง

เริ่มเรียน

พลังงาน งาน และกำลัง

งาน W = F·d, พลังงานจลน์ ½mv², พลังงานศักย์ mgh, กำลัง W/t เป็นจูลและวัตต์

เริ่มเรียน

วงจรไฟฟ้า

กฎของโอห์ม V = I·R ความต้านทานแบบอนุกรม และกำลังไฟฟ้า P = V·I พร้อมวงจรที่ปรับค่าได้สด ๆ

เริ่มเรียน

คลื่นและเสียง

ปรับความถี่และความยาวคลื่นดูอัตราเร็ว v = f × λ พร้อมคาบและชนิดของคลื่น

เริ่มเรียน

ความดันและความหนาแน่น

ความดัน P = F ÷ A และความหนาแน่น ρ = m ÷ V ปรับค่าดูผลทันที แล้วจัดรูปหาแรงหรือมวล

เริ่มเรียน

พลังงานความร้อนและอุณหภูมิ

พลังงานความร้อน Q = m·c·ΔT ตั้งค่ามวลและอุณหภูมิของน้ำ ดูค่าจูล และแยกความร้อนกับอุณหภูมิ

เริ่มเรียน

โมเมนตัมและการชน

โมเมนตัม p = m·v และการอนุรักษ์โมเมนตัมเมื่อวัตถุสองก้อนชนแล้วติดกัน

เริ่มเรียน

แสงและทัศนศาสตร์

ปรับมุมตกกระทบดูมุมสะท้อนที่เท่ากันสด ๆ พร้อมการหักเหและสมการเลนส์บาง 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

เริ่มเรียน

พื้นฐานแม่เหล็ก

กฎขั้วแม่เหล็ก (เหมือนผลัก ต่างดูด) แม่เหล็กไฟฟ้า และแรงบนลวด F = B·I·L พร้อมสนามที่ปรับค่าได้สด ๆ

เริ่มเรียน

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง a = v²/r และแรง Fc = m·v²/r ชี้เข้าสู่ศูนย์กลาง เชื่อม ω กับ v ด้วย v = ω·r ดูจุดโคจรเป็นวงกลม

เริ่มเรียน

ไฟฟ้าสถิต

ประจุบวกและลบ กฎเหมือนผลัก-ต่างดูด การเกิดประจุด้วยการเสียดสี และประกายไฟในชีวิตประจำวัน พร้อมกล่องทดลองประจุที่ถูเองได้

เริ่มเรียน

ความโน้มถ่วง

ชั่งน้ำหนักตัวเองบนดวงจันทร์ ดาวอังคาร และดาวพฤหัส — W = m·g — พร้อมทำความรู้จักกฎกำลังสองผกผัน F = G·M·m/r²

เริ่มเรียน

ฟิสิกส์ยุคใหม่

พลังงานโฟตอน E = h·f ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก มวล-พลังงาน E = m·c² และครึ่งชีวิต พร้อมการสลายที่เลื่อนดูทีละก้าวได้

เริ่มเรียน

พร้อมใช้ MathPrepAI เต็มรูปแบบหรือยัง?

สร้างใบงานที่ถูกทุกข้อ คุมห้องเรียน และทำ ปพ.5/วPA — ครบในที่เดียว เริ่มฟรีได้เลย

ฟรี 30 ใบต่อเดือนไม่ต้องใส่บัตรยกเลิกได้ทุกเมื่อ