บทที่ 3

จำนวนจริง

The Real Number System

รวบยอดสมบัติของจำนวนจริง แล้วต่อยอดไปสู่ค่าสัมบูรณ์ สมการและอสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ และการแก้อสมการพหุนามด้วยเส้นจำนวน

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
จำนวนและพีชคณิตรายวิชาเพิ่มเติม ม.4
Common Core (US)
N-RN, A-REI
Cambridge
AS Level — Algebra: inequalities and modulus

3.1 สมบัติของจำนวนจริง

  • โครงสร้างของระบบจำนวน
    • จำนวนนับ อยู่ใน จำนวนเต็ม อยู่ใน จำนวนตรรกยะ อยู่ใน จำนวนจริง
    • จำนวนอตรรกยะอยู่ในจำนวนจริงเช่นกัน แต่ไม่อยู่ในจำนวนตรรกยะ
    • จำนวนจริงเติมเส้นจำนวนได้เต็มโดยไม่มีช่องว่าง
  • สมบัติที่ใช้อ้างในการพิสูจน์
    • สมบัติปิด สลับที่ เปลี่ยนหมู่ ของการบวกและการคูณ
    • การแจกแจง:
    • เอกลักษณ์การบวกคือ 0 · เอกลักษณ์การคูณคือ 1
    • อินเวอร์สการบวกของ คือ · อินเวอร์สการคูณของ คือ

ข้อควรระวัง

การลบและการหาร ไม่มี สมบัติสลับที่และเปลี่ยนหมู่ · · เวลาข้อสอบถามว่าสมบัติใดใช้ได้ ให้ตรวจว่าเป็นการบวกหรือคูณก่อนเสมอ

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง