บทที่ 2
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
Introduction to Logic
กฎของการให้เหตุผลที่คณิตศาสตร์ทั้งวิชายืนอยู่บนมัน — ประพจน์ ตัวเชื่อม ค่าความจริง และการตรวจว่าข้อสรุปตามมาจากเหตุจริงหรือไม่
- หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
- จำนวนและพีชคณิตรายวิชาพื้นฐาน ม.4
- Common Core (US)
- —
- Cambridge
- AS Level — Proof and logical reasoning
2.1 ประพจน์และค่าความจริง
นิยาม
ประพจน์ (Proposition)
ประโยคที่บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง · คำสั่ง คำถาม และคำอุทาน ไม่ใช่ประพจน์
| ประโยค | เป็นประพจน์? | เหตุผล |
|---|---|---|
| ใช่ (จริง) | ตัดสินได้ | |
| กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของญี่ปุ่น | ใช่ (เท็จ) | ตัดสินได้ว่าเท็จ |
| จงเปิดหน้าต่าง | ไม่ใช่ | เป็นคำสั่ง |
| ไม่ใช่ | ยังไม่รู้ค่า จึงตัดสินไม่ได้ | |
| วันนี้อากาศดีจัง | ไม่ใช่ | เป็นความเห็น |
ข้อควรระวัง
เรียกว่า ประโยคเปิด ไม่ใช่ประพจน์ · แต่พอระบุว่า หรือใส่ตัวบ่งปริมาณอย่าง “สำหรับทุก ” เข้าไป มันจะกลายเป็นประพจน์ทันที
📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน
เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน