บทที่ 7
หลักการนับเบื้องต้น
Fundamental Principles of Counting
วิธีนับจำนวนวิธีโดยไม่ต้องเขียนออกมาทีละแบบ — กฎการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ พร้อมเกณฑ์ตัดสินว่าโจทย์นี้ลำดับสำคัญหรือไม่
- หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
- สถิติและความน่าจะเป็นรายวิชาพื้นฐาน ม.4
- Common Core (US)
- S-CP
- Cambridge
- AS Level — Permutations and combinations
7.1 กฎการบวกและกฎการคูณ
- สองกฎที่ต้องแยกให้ออก
- กฎการบวก — งานที่เลือกทำอย่างใดอย่างหนึ่ง ให้บวกจำนวนวิธี
- กฎการคูณ — งานที่ต้องทำทุกขั้นต่อกัน ให้คูณจำนวนวิธี
- คำใบ้: “หรือ” มักนำไปสู่การบวก · “แล้วก็” หรือ “ตามด้วย” นำไปสู่การคูณ
ตัวอย่าง
เดินทางจากเมือง A ไป B มีรถ 3 สายและเรือ 2 ลำ · จาก B ไป C มีรถไฟ 4 ขบวน จงหาจำนวนวิธีเดินทางจาก A ถึง C
วิธีทำ
- 1.จาก A ไป B เลือกรถหรือเรือ จึงใช้กฎการบวก: วิธี
- 2.จาก B ไป C มี 4 วิธี
- 3.ต้องทำทั้งสองช่วง จึงใช้กฎการคูณ:
ตอบ วิธี
เคล็ดลับ
วาด แผนภาพต้นไม้ สำหรับโจทย์เล็ก ๆ ก่อนเสมอในช่วงแรกที่เรียน · เห็นภาพว่าทำไมถึงคูณ ไม่ใช่จำว่าต้องคูณ แล้วพอโจทย์ใหญ่ขึ้นจะเลือกกฎถูกเอง
📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน
เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน