ความคล้าย

Similarity

รูปที่มีรูปร่างเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน — มุมเท่ากันทุกคู่และด้านเป็นอัตราส่วนเดียวกัน ใช้วัดสิ่งที่เอื้อมไม่ถึงอย่างความสูงของตึกได้จริง

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: การวัดและเรขาคณิตเล่ม 1 บทที่ 4
Common Core (US): 8.G, G-SRT
Cambridge: Lower Secondary Stage 9 — Geometrical reasoning

4.1 ความคล้ายคืออะไร

นิยาม

รูปคล้าย (Similar figures)

รูปสองรูปที่มีมุมสมนัยเท่ากันทุกคู่ และ ด้านสมนัยมีอัตราส่วนเท่ากันทุกคู่ · เขียนแทนด้วย $△ A B C \sim △ D E F$

	เท่ากันทุกประการ	คล้ายกัน
มุมสมนัย	เท่ากัน	เท่ากัน
ด้านสมนัย	เท่ากัน	เป็นอัตราส่วนคงที่
อัตราส่วนความยาว	$1 : 1$	$k : 1$ ค่าใดก็ได้
สัญลักษณ์	$≅$	$\sim$

เท่ากันทุกประการ กับ คล้ายกัน ต่างกันตรงไหน

ทำไมถึงเป็นแบบนั้น

เท่ากันทุกประการเป็นกรณีพิเศษของความคล้าย คือกรณีที่อัตราส่วนเป็น 1 พอดี · รูปที่เท่ากันทุกประการจึงคล้ายกันเสมอ แต่รูปที่คล้ายกันไม่จำเป็นต้องเท่ากันทุกประการ

นิยาม

อัตราส่วนความคล้าย (Scale factor)

ตัวเลข $k$ ที่คูณด้านของรูปเล็กแล้วได้ด้านของรูปใหญ่ · ถ้า $k > 1$ คือการขยาย ถ้า $0 < k < 1$ คือการย่อ

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์