กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

Graphs of Quadratic Functions

พาราโบลาคือหน้าตาของสมการกำลังสองในบทที่ 3 · เรียนวิธีอ่านจุดยอด แกนสมมาตร และทิศทางการเปิด จากสมการโดยตรง

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: จำนวนและพีชคณิตเล่ม 1 บทที่ 5
Common Core (US): F-IF, F-BF
Cambridge: Lower Secondary Stage 9 — Graphs

5.1 รูปร่างของพาราโบลา

นิยาม

ฟังก์ชันกำลังสอง (Quadratic function)

ฟังก์ชันในรูป $y = a x^{2} + b x + c$ เมื่อ $a \neq = 0$ · กราฟของมันเรียกว่า พาราโบลา

●
อ่านจากค่า $a$ ได้ทันทีสองอย่าง
- $a > 0$ → พาราโบลา เปิดขึ้น และมีจุดต่ำสุด
- $a < 0$ → พาราโบลา เปิดลง และมีจุดสูงสุด
- $∣ a ∣$ มาก → กราฟแคบและชัน · $∣ a ∣$ น้อย → กราฟกว้างและแบน
●
อ่านจากค่า $c$ ได้หนึ่งอย่าง
- $c$ คือค่า $y$ ที่กราฟตัดแกน $y$ เพราะแทน $x = 0$ แล้วเหลือแค่ $c$

เคล็ดลับ

จำด้วยภาพ: $a$ บวกคือหน้ายิ้ม $a$ ลบคือหน้าคว่ำ · เป็นสิ่งแรกที่ควรเขียนลงกระดาษก่อนคำนวณอะไรทั้งสิ้น เพราะช่วยตรวจว่าคำตอบทีหลังสมเหตุสมผลไหม

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์