สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Linear Equations in One Variable

จุดเริ่มต้นของพีชคณิตจริง ๆ — เปลี่ยนโจทย์ภาษาไทยให้เป็นสมการ แล้วแก้หาค่าตัวแปรอย่างเป็นระบบ แทนการเดาแล้วลอง

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: จำนวนและพีชคณิตเล่ม 2 บทที่ 1
Common Core (US): 7.EE
Cambridge: Lower Secondary Stage 7–8 — Expressions, equations and formulae

6.1 แบบรูปและความสัมพันธ์

ก่อนจะแก้สมการได้ ต้องเขียนสมการเป็นก่อน และการเขียนสมการเริ่มจากการมองเห็นแบบรูปแล้วอธิบายมันด้วยตัวแปร

ตัวอย่าง

ลำดับ $5, 8, 11, 14, \dots$ พจน์ที่ $n$ เป็นเท่าไร

วิธีทำ

1.หาผลต่างระหว่างพจน์: $8 - 5 = 3$ , $11 - 8 = 3$ → เพิ่มทีละ 3 คงที่
2.เพิ่มทีละ 3 แปลว่าในสูตรจะมี $3 n$
3.ลองแทน $n = 1$ : $3 (1) = 3$ แต่ต้องการ 5 จึงต้องบวกอีก 2
4.ตรวจกับพจน์อื่น $n = 4$ : $3 (4) + 2 = 14$ ✓

ตอบ พจน์ที่ $n$ คือ $3 n + 2$

เคล็ดลับ

ผลต่างคงที่คือตัวคูณ เสมอ · ถ้าเพิ่มทีละ 7 สูตรต้องมี $7 n$ แล้วค่อยหาว่าต้องบวกหรือลบเท่าไรจึงจะตรงพจน์แรก

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์