การแปลงทางเรขาคณิต

Geometric Transformations

การย้ายรูปโดยไม่เปลี่ยนรูปร่างและขนาด สามแบบคือเลื่อนขนาน สะท้อน และหมุน — เป็นพื้นฐานของบทความเท่ากันทุกประการที่จะตามมา

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: การวัดและเรขาคณิตเล่ม 1 บทที่ 4
Common Core (US): 8.G
Cambridge: Lower Secondary Stage 8 — Position and transformation

4.1 การเลื่อนขนาน

การแปลงทั้งสามแบบในบทนี้มีสิ่งที่เหมือนกันอย่างหนึ่ง คือ รูปใหม่เท่ากันทุกประการกับรูปเดิมเสมอ เปลี่ยนแค่ตำแหน่งหรือทิศทาง ไม่เคยเปลี่ยนขนาด

นิยาม

การเลื่อนขนาน (Translation)

การเลื่อนทุกจุดของรูปไปในทิศทางเดียวกันและเป็นระยะเท่ากัน · กำหนดได้ด้วย เวกเตอร์ของการเลื่อน ซึ่งบอกว่าไปทางขวากี่หน่วยและขึ้นกี่หน่วย

การเลื่อนขนานบนระนาบพิกัด

(x, y) ⟼ (x + a, y + b)

$a$ = เลื่อนตามแกน $x$ (บวกคือไปขวา) · $b$ = เลื่อนตามแกน $y$ (บวกคือขึ้น)

ตัวอย่าง

จุด $A (2, - 3)$ ถูกเลื่อนขนานไปทางขวา 5 หน่วย และขึ้น 4 หน่วย จงหาพิกัดใหม่

วิธีทำ

1.ไปขวา 5 หมายถึงบวก 5 ที่ $x$ : $2 + 5 = 7$
2.ขึ้น 4 หมายถึงบวก 4 ที่ $y$ : $- 3 + 4 = 1$

ตอบ $A^{'} (7, 1)$

เคล็ดลับ

ทุกจุดของรูปใช้ตัวเลขคู่เดียวกัน · ถ้าเลื่อนรูปสามเหลี่ยม ให้บวกเลขคู่นั้นกับพิกัดของจุดยอดทั้งสามจุด แล้วต่อจุดใหม่เข้าด้วยกัน ไม่ต้องคำนวณอะไรเพิ่ม

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์