ปริซึมและทรงกระบอก

Prisms and Cylinders

รูปทรงสามมิติที่มีหน้าตัดเหมือนกันตลอดความยาว — หาพื้นที่ผิวและปริมาตรจากหลักการเดียว คือหน้าตัดคูณความสูง แทนการท่องสูตรทีละรูป

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: การวัดและเรขาคณิตเล่ม 1 บทที่ 3
Common Core (US): 8.G, 7.G
Cambridge: Lower Secondary Stage 8 — Shapes and measurements

3.1 ปริซึมคืออะไร

นิยาม

ปริซึม (Prism)

รูปทรงสามมิติที่มีหน้าตัดหัวท้ายเป็นรูปหลายเหลี่ยม เท่ากันทุกประการและขนานกัน ส่วนหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก · เรียกชื่อปริซึมตามรูปของฐาน

●
ส่วนประกอบที่ต้องเรียกให้ถูก
- ฐาน — หน้าตัดสองหน้าที่เหมือนกัน (ไม่จำเป็นต้องอยู่ด้านล่าง)
- หน้าข้าง — รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เชื่อมฐานทั้งสอง
- ความสูง — ระยะตั้งฉากระหว่างฐานทั้งสอง ไม่ใช่ความยาวของด้านเอียง
●
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- ปริซึมสามเหลี่ยม — เช่นแท่งแก้วปริซึมในวิชาวิทยาศาสตร์
- ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก — กล่องกระดาษทั่วไป
- ปริซึมหกเหลี่ยม — ดินสอไม้
●
สิ่งที่ ไม่ใช่ ปริซึม
- พีระมิด — หน้าตัดเล็กลงเรื่อย ๆ จนเหลือเป็นจุด
- กรวยและทรงกลม — ไม่มีหน้าตัดเป็นรูปหลายเหลี่ยม

ทำไมถึงเป็นแบบนั้น

ทำไมปริซึมทุกชนิดใช้สูตรปริมาตรเดียวกันได้? เพราะรูปทรงถูก “ปั๊ม” จากหน้าตัดเดียวกันซ้ำ ๆ ตลอดความสูง · ปริมาตรจึงเป็นแค่พื้นที่หน้าตัดคูณความสูง ไม่ต้องมีสูตรแยกรายรูป

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์