พหุนาม

Polynomials

รู้จักเอกนามและพหุนาม แล้วบวก ลบ คูณ และหารด้วยเอกนาม — เป็นภาษาที่พีชคณิตทั้งหมดตั้งแต่ ม.2 เป็นต้นไปใช้พูด

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: จำนวนและพีชคณิตเล่ม 1 บทที่ 6
Common Core (US): A-APR, A-SSE
Cambridge: Lower Secondary Stage 8 — Expressions and formulae

6.1 เอกนาม

นิยาม

เอกนาม (Monomial)

นิพจน์ที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ เช่น $5 x^{2}$ , $- 3 ab$ , $7$ · ห้ามมีตัวแปรอยู่ในตัวส่วนและห้ามอยู่ในราก

●
ส่วนประกอบของเอกนาม $- 4 x^{3} y^{2}$
- สัมประสิทธิ์ คือ $- 4$ (เครื่องหมายลบเป็นส่วนหนึ่งของสัมประสิทธิ์)
- ตัวแปร คือ $x$ และ $y$
- ดีกรี คือผลบวกของเลขชี้กำลังทุกตัวแปร $= 3 + 2 = 5$
●
สิ่งที่ ไม่ใช่ เอกนาม
- $\frac{3}{x}$ — ตัวแปรอยู่ในตัวส่วน
- $x$ — เลขชี้กำลังไม่ใช่จำนวนเต็ม
- $2 x + 5$ — มีสองพจน์ จึงเป็นพหุนาม ไม่ใช่เอกนาม

นิยาม

เอกนามที่คล้ายกัน (Like terms)

เอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกันและเลขชี้กำลังของแต่ละตัวแปรเท่ากัน เช่น $3 x^{2} y$ กับ $- 7 x^{2} y$ · บวกลบกันได้เฉพาะเอกนามที่คล้ายกันเท่านั้น

ข้อควรระวัง

$3 x^{2}$ กับ $3 x^{3}$ ไม่คล้ายกัน แม้ตัวแปรจะเป็น $x$ เหมือนกัน เพราะเลขชี้กำลังต่างกัน · บวกกันไม่ได้ ต้องปล่อยไว้เป็นสองพจน์

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์