การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

Factorising Quadratic Polynomials

เดินย้อนทางจากการคูณในบทที่ 6 — เปลี่ยน $x^{2} + b x + c$ กลับเป็นผลคูณของวงเล็บสองอัน ซึ่งเป็นกุญแจของการแก้สมการกำลังสองใน ม.3

หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.: จำนวนและพีชคณิตเล่ม 2 บทที่ 5
Common Core (US): A-SSE, A-APR
Cambridge: Lower Secondary Stage 8 — Expressions and formulae

11.1 การแยกตัวประกอบด้วยตัวประกอบร่วม

ขั้นแรกของทุกโจทย์แยกตัวประกอบ เสมอ คือมองหาตัวประกอบร่วมของทุกพจน์แล้วดึงออกมาก่อน · ข้ามขั้นนี้แล้วโจทย์จะยากขึ้นโดยไม่จำเป็น

สมบัติการแจกแจงที่ใช้ย้อนทาง

ab + a c = a (b + c)

การคูณอ่านจากขวาไปซ้าย · การแยกตัวประกอบอ่านจากซ้ายไปขวา — เป็นสมการเดียวกัน

ตัวอย่าง

จงแยกตัวประกอบ $6 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x$

วิธีทำ

1.สัมประสิทธิ์ 6, 9, 12 มีตัวหารร่วมมากคือ 3
2.ตัวแปร $x^{3}, x^{2}, x$ มี $x$ ร่วมกัน (เอาเลขชี้กำลังต่ำสุด)
3.ตัวประกอบร่วมจึงเป็น $3 x$
4. $6 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x = 3 x (2 x^{2} - 3 x + 4)$

ตอบ $3 x (2 x^{2} - 3 x + 4)$

เคล็ดลับ

ตรวจคำตอบด้วยการ คูณกลับ ทุกครั้ง · ถ้าคูณกลับแล้วไม่ได้โจทย์เดิมเป๊ะ แสดงว่าแยกผิด นี่เป็นวิธีตรวจที่แน่นอน 100% และใช้เวลาไม่ถึงสิบวินาที

📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน

เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน

อ่านแล้ว ลองทำโจทย์เลย

สร้างใบงานหัวข้อนี้พร้อมเฉลย หรือจับเวลาทำสนามสอบจำลอง

สร้างใบงาน สนามซ้อมโจทย์