🌏 Read this chapter in English — Pythagoras' Theorem (Cambridge Lower Secondary — Stage 8)
บทที่ 1
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
Pythagoras' Theorem
ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก — รู้สองด้านแล้วหาด้านที่สามได้เสมอ และใช้ตรวจย้อนกลับว่ารูปที่ให้มาเป็นมุมฉากจริงหรือไม่
- หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
- การวัดและเรขาคณิตเล่ม 1 บทที่ 1
- Common Core (US)
- 8.G
- Cambridge
- Lower Secondary Stage 8 — Pythagoras' theorem
1.1 ส่วนประกอบของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่านั้น สิ่งแรกที่ต้องทำทุกครั้งจึงเป็นการชี้ให้ได้ว่ามุมฉากอยู่ตรงไหน แล้วด้านไหนคือด้านตรงข้ามมุมฉาก
นิยาม
ด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse)
ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก · เป็น ด้านที่ยาวที่สุดเสมอ ในสามเหลี่ยมมุมฉาก นิยมแทนด้วย
นิยาม
ด้านประกอบมุมฉาก (Legs)
สองด้านที่ประกอบกันเป็นมุมฉาก นิยมแทนด้วย และ · สลับชื่อกันได้ ไม่มีผลต่อคำตอบ
- วิธีชี้ด้านตรงข้ามมุมฉากให้ถูกทุกครั้ง
- หามุมฉากก่อน (สัญลักษณ์สี่เหลี่ยมเล็กที่มุม)
- ลากสายตาจากมุมฉากไปยังด้านที่ ไม่แตะ มุมนั้นเลย — นั่นคือด้านตรงข้ามมุมฉาก
- ตรวจซ้ำ: มันต้องเป็นด้านที่ยาวที่สุด ถ้าไม่ใช่ แสดงว่าชี้ผิด
- สิ่งที่ทฤษฎีบทนี้ทำไม่ได้
- ใช้กับสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉากไม่ได้ (ต้องใช้กฎของโคไซน์ ซึ่งเรียนใน ม.ปลาย)
- หาค่ามุมไม่ได้ — บอกได้แค่ความยาวด้าน
ข้อควรระวัง
ข้อผิดพลาดอันดับหนึ่งของบทนี้คือ เอาด้านที่ยาวที่สุดไปแทนใน หรือ โดยไม่ดูรูป ผลคือได้รากของจำนวนติดลบ · ถ้าคำนวณแล้วเจอรากติดลบ ให้กลับไปดูว่าชี้ด้านตรงข้ามมุมฉากถูกหรือยัง
📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน
เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน