บทที่ 8
ความเท่ากันทุกประการ
Congruence
เมื่อไรที่รูปสองรูปเหมือนกันทุกอย่าง และจะพิสูจน์ได้อย่างไรโดยไม่ต้องวัดครบทุกด้านทุกมุม — เงื่อนไขสั้น ๆ สี่ชุดที่ตัดสินได้ทั้งรูป
- หลักสูตรแกนกลาง / สสวท.
- การวัดและเรขาคณิตเล่ม 2 บทที่ 2
- Common Core (US)
- 8.G, G-CO
- Cambridge
- Lower Secondary Stage 8 — Geometrical reasoning
8.1 ความเท่ากันทุกประการคืออะไร
นิยาม
เท่ากันทุกประการ (Congruent)
รูปสองรูปที่ทับกันสนิทได้พอดี เมื่ออาจต้องเลื่อน หมุน หรือพลิกก่อน · เขียนแทนด้วย
ข้อควรระวัง
ลำดับตัวอักษร มีความหมาย · บอกว่า คู่กับ , คู่กับ , คู่กับ · เขียนสลับลำดับคือประโยคคนละความหมาย และมักทำให้ข้อพิสูจน์ทั้งข้อผิด
- ถ้าสองรูปเท่ากันทุกประการ จะได้อะไรมาฟรี ๆ
- ด้านที่สมนัยกันยาวเท่ากันทั้งสามคู่
- มุมที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากันทั้งสามคู่
- พื้นที่และความยาวรอบรูปเท่ากัน
- เชื่อมกับบทที่ 4
- การเลื่อนขนาน สะท้อน และหมุน ให้รูปที่เท่ากันทุกประการเสมอ
- จึงพูดได้ว่า “เท่ากันทุกประการ” คือ “ย้ายไปทับกันได้ด้วยการแปลงในบทที่ 4”
📖 อีก 3 หัวข้อของบทนี้กำลังตรวจทาน
เนื้อหาเขียนเสร็จแล้วทั้งบท แต่เราอ่านทวนเองทีละหัวข้อก่อนเปิดให้อ่าน — คณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีคนตรวจไม่ควรอยู่หน้าเว็บ · หัวข้อที่เปิดแล้วอ่านได้เต็มตามปกติ ไม่มีการตัดทอน